M12S3 8. Volumen

Volumen

El volumen se define como el espacio que ocupa un cuerpo. Para calcular el volumen de un cuerpo geométrico tenemos que identificar si se trata de un prisma o una pirámide:

Definicion
Prisma es el cuerpo geométrico que tiene dos bases paralelas e iguales y sus caras son paralelogramos.	Pirámide son los que tienen una base y sus caras son triángulos que se unen en un punto llamado cúspide.
Para calcular el volumen de un prisma se debe obtener el área de la base y multiplicarla por su altura:	Para calcular el volumen de una pirámide se debe obtener el área de la base, multiplicarla por su altura y dividir el resultado entre 3:
V = Ab(h) • Ab es el área de la base. • h es la altura del prisma.	V = Ab(h) /3 • Ab es el área de la base. • h es la altura de la pirámide.
Ejemplo 1. La piscina
Una piscina tiene forma de prisma rectangular de dimensiones 25 m x 15 m x 3 m. ¿Cuántos litros de agua son necesarios para llenarla?
Solución:

V = A_bh

A_b = es el área de la base, como es rectangular, el área se calcula como base por altura.

A_b = bh

A_b = (25)(15)

A_b = 375 m²

V = A_bh el volumen se calcula multiplicando área de la base por la altura de la piscina.

V = (375)(3)

V = 1125 m³

Para cambiar de m³ a litros, la equivalencia es 1 m³ = 1000 litros.

Por lo tanto, se necesitan 1,125,000 litros de agua.

Ejemplo. El depósito

El suelo de un depósito cilíndrico tiene una superficie de 45 m². El agua que contiene alcanza 2.5 metros. Para vaciarlo se utiliza una bomba que extrae 800 litros por minuto. ¿Cuánto tiempo tardará en vaciarse?

Primero calculamos el volumen de agua que hay en el depósito.

V_AGUA = A_B · h = 45 · 2.5 = 112.5 m³ = 112 500 litros.

Ahora calculamos el tiempo de vaciado:

112 500 ÷ 800 = 140.625 minutos

No olvides leer el contenido extenso para profundizar en el estudio de este tema.