Seguramente habrás escuchado o
utilizado la palabra despeje en varias ocasiones, por ejemplo en las
noticas cuando el conductor dice “la carretera fue despejada” o cuando
dan el pronóstico del tiempo y el conductor dice “habrá cielo
despejado”. Entonces, ¿qué significa la palabra despeje?
En sentido estricto, se entiende como quitar, apartar o liberar.
Sin embargo, para fines de este módulo tenemos que:
Despejar es el proceso para
modificar una ecuación hasta que la variable quede sola de un lado de la
igualdad, de preferencia en el lado izquierdo.
Ejemplo 1
La fórmula de la velocidad relaciona la distancia con el tiempo de la siguiente forma:
Donde:
v es la velocidad
d es la distancia
t es el tiempo
Si requerimos despejar la variable d, observamos que se encuentra dividida por la variable t por lo que es necesario separarla de la variable d
1. Para separar la variable t debemos realizar la operación contraria (en este caso si la operación es división, la operación contraria es multiplicación) en ambos lados de la igualdad:
2. Simplificamos la fórmula, eliminando la variable t del lado derecho de la igualdad.
3. Acomodamos los términos de la fórmula para que el valor de d quede del lado izquierdo de la igualdad.
Ejemplo 2
El teorema de Pitágoras es utilizado
para calcular el tercer lado de un triángulo rectángulo cuando se cuenta
con dos de ellos, está representado por la fórmula:
Despejemos la variable a.
La variable a se encuentra
del lado derecho de la igualdad, por lo tanto, no se requiere cambiar de
lugar. Se requiere cambiar de lugar el término b2, el cual se elimina con su operación inversa, la cual es la resta. La operación inversa se realiza en cada lado de la igualdad:
Simplificando se obtiene:
La variable a
esta elevada al cuadrado (exponenciación), para despejarla se realiza
la operación contraria que es una raíz cuadrada (radicación):
Simplificando, se obtiene:
No olvides revisar el contenido extenso para profundizar en el estudio de este tema.
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