M17S1 Métodos para calcular la probabilidad de un evento

Introducción

Con los eventos aleatorios podemos calcular la probabilidad de que suceda un evento específico. Para ello hay tres métodos que se utilizan en estadística para realizar dicho cálculo:

• Frecuencias relativas

• Clásico

• Probabilidad subjetiva

Método de frecuencias relativas

Consiste en calcular la probabilidad de que suceda un evento, teniendo registros previos. Este método asume que tales registros son correctos y calcula la probabilidad de que suceda en el futuro un evento específico.
Ejemplo:

En un año reciente en EEUU, de un total de 135,670,000 de autos registrados (según la Statiscal Abstract of the United States) tuvieron accidentes sólo 6,511,100.

¿Cuál es la probabilidad de que un auto tenga un accidente?

La solución por medio del método de frecuencias relativas es: la probabilidad de que un auto tenga un accidente es igual al número de automóviles accidentados entre el número total de automóviles.

Método clásico

Consiste en aceptar que todos los eventos tienen la misma probabilidad de ocurrir.

Ejemplo:

Determinar la probabilidad de que exactamente dos de los tres nacimientos registrados en un hospital sean varones.

Para resolverlo, primero es necesario identificar correctamente el espacio muestral.

Espacio muestral. Nacimientos registrados durante el primer turno de un hospital

El espacio muestral consta de ocho diferentes combinaciones y sólo tres responden exactamente a la probabilidad buscada: exactamente dos, de los tres nacimientos registrados, sean varones. Por lo tanto, usando el método clásico, queda de la siguiente forma.

 

Método de probabilidad subjetiva

Consiste en observar los resultados de eventos pasados y agrega elementos del contexto que puedan afectar el resultado que es analizado. Además de que propone una probabilidad sin usar procedimientos matemáticos.

Ejemplo:

¿Cuál es la probabilidad de quedar atrapado en un elevador?

En estos casos no hay datos previos, tampoco podemos calcular un espacio muestral, por lo tanto, recurrimos a nuestra experiencia y nos damos cuenta de que nunca nos hemos quedado atrapados en un elevador. Sólo conocemos algunos comentarios de personas, por lo que estimamos que hay una probabilidad de 1 en 10,000; es decir, existe un 0.0001 de quedar atrapado en un elevador. La probabilidad sólo es estimada con base en datos de nuestra experiencia.