M18S3 Fórmulas diferenciales

I. Diferencial

Las fórmulas de derivación que estudiaste en la Unidad I pueden escribirse en forma diferencial. Por ejemplo, si u y v son funciones de x, los diferenciales resultan:

du = u' dx,    dv = v´dx

De esta manera, se pueden escribir las fórmulas para las funciones y operaciones de funciones más comunes. Por ejemplo, la forma diferencial del producto se calcula como:

d[uv] = [uv]' dx

              = (uv'+u'v)dx

                 = uv'dx + vu'dx

           = udv + vdu

Todos esos cálculos, aunque ya se han hecho para derivadas, se encuentran resumidos en la siguiente tabla:

No olvides leer el contenido en extenso para profundizar el estudio de este tema.