Introducción
Al igual que la caída libre, éste es un movimiento uniformemente acelerado, está sujeto a la aceleración de la gravedad (g), sólo que ahora la aceleración se opone al movimiento inicial del objeto.A diferencia de la caída libre, que opera sólo de bajada, el tiro vertical comprende subida y bajada de los cuerpos u objetos y posee las siguientes características:
• La velocidad inicial siempre es diferente a cero.
• Mientras el objeto sube, el signo de su velocidad (V) es positivo.
• Su velocidad es cero cuando el objeto alcanza su altura máxima.
• Cuando comienza a descender, su velocidad será negativa.
• Si el objeto tarda, por
ejemplo, 2s en alcanzar su altura máxima, tardará 2s en regresar a la
posición original, por lo tanto, el tiempo que permaneció en el aire el
objeto es 4s.
• Para la misma posición del lanzamiento la velocidad de subida es igual a la velocidad de bajada.
Fórmulas
Para resolver problemas con movimiento de subida o tiro vertical utilizamos las siguientes fórmulas:
Ejemplo 1
Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s, calculemos:
a) El tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima.
b) La altura máxima.
c) La posición y velocidad de la pelota a los 2s de haberse lanzado.
d) El tiempo que la pelota estuvo en el aire desde que se lanza hasta que retorna a tierra.
De acuerdo al enunciado, tenemos los siguientes datos:
a) Calculamos el tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima.
La altura máxima la logra cuando su velocidad es cero vf = 0 m/s
b) La altura máxima.
La altura máxima que alcanza la pelota hasta detenerse en el aire es de 45.92 metros (desde allí empieza a caer).
c) La posición y velocidad de la pelota a los 2s de haberse lanzado.
Para calcular la posición (altura) de la pelota a los 2s, necesitamos conocer primero la velocidad:
La
velocidad que llevaba la pelota hacia arriba, a los 2 segundos, fue de
10.4 metros por segundo. Con el dato de la velocidad, podemos calcular
la altura:
A los 2 segundos la pelota alcanzó una altura de 40,38 metros.
d) El tiempo que la pelota estuvo en el aire desde que se lanza hasta que retorna a tierra.
De
acuerdo al resultado obtenido en el inciso a), la pelota llega a su
altura máxima a los 3.06 segundos. El tiempo que transcurre para que la
pelota llegue a tierra es el mismo que el que transcurrió para que suba
a su altura máxima.
Es decir, el tiempo de subida = tiempo de bajada, por lo tanto, el tiempo que la pelota permaneció en el aire es:
tiempo de subida + tiempo de bajada
3.06 s+3.06s=6.12 s
No olvides revisar el contenido extenso para profundizar en el estudio de este tema.
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