M19S1 Distancia y desplazamiento

Introducción

Para comprender cuál es la diferencia entre la distancia y el desplazamiento, revisa el siguiente ejemplo:
El circuito del autódromo hermanos Rodríguez que se encuentra en la Ciudad de México tiene una longitud de 4.304 km.
Si un auto recorre una vez el circuito (realiza una vuelta), la distancia será igual a 4.304 km y el desplazamiento será de 0 km porque el auto terminará el recorrido en el mismo punto que inició.

Recuerda que podrás encontrar más información en el documento en extenso del aula. 

Cálculo de distancia y desplazamiento en sistemas de referencia de una dimensión

Vas de tu casa al mercado que se encuentra a 600 metros, realizas algunas compras y regresas a tu casa.
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La distancia recorrida es la longitud del trayecto para ir al mercado y regresar del mercado a tu casa. Por lo tanto, la distancia es igual a: d = 600 m + 600 m = 1200 m	El desplazamiento se calcula con la siguiente fórmula: ∆x = xf - xo donde: ∆x = desplazamiento, en metros xo = posición inicial, en metros xf = posición final, en metros Como el desplazamiento solamente mide el cambio de posición, y la posición inicial es igual a la posición final. xo=0 m xf=0 m ∆x = 0 m - 0m ∆x = 0 m

Cálculo de distancia y desplazamiento en sistemas de referencia de dos dimensiones

Francisco está organizando un recorrido para un grupo de amigos que visitará su ciudad. Los lugares que visitarán son:

A. El museo


B. El mercado de artesanías


C. La plaza principal


D. El restaurante de comida típica

Para explicar el recorrido a sus amigos, Francisco elaboró el siguiente mapa en el que posicionó cada lugar y marcó el trayecto en color rojo, iniciando en el museo y terminando en el restaurante de comida típica. Cada cuadro representa una calle cuya longitud es de cien metros.

Francisco desea conocer que distancia recorrerán y cuál será el desplazamiento.

Entonces:

Para calcular la distancia:

La distancia se obtiene sumando la longitud de los trayectos AB, BC y CD. De acuerdo con la longitud de cada calle:

• Distancia AB = 3 calles = 300 metros


• Distancia BC = 2 calles = 200 metros


• Distancia CD = 3 calles = 300 metros

Por lo tanto, d = 300 m + 200 m + 300m = 800 m

Para conocer el desplazamiento:

El desplazamiento marcado en color azul, es el cambio de posición del lugar A (inicial) al lugar D (final). La posición del lugar A es (1,1) y la posición del lugar D es (3,1).

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La fórmula para calcular el desplazamiento en un sistema de referencia de dos dimensiones es:	Donde: = desplazamiento, en metros = posición inicial en x, en metros = posición final en x, en metros = posición inicial en y, en metros = posición final en y, en metros
Entonces:
• La posición del lugar inicial A es (1,1), por lo tanto:	• La posición del lugar final D es (3,1), por lo tanto:
xo = 1 yo = 1	xf= 3 yf= 1

Sustituyendo estos valores en la fórmula, se obtiene el desplazamiento

El sentido del desplazamiento es del lugar A al lugar D, es decir de oeste a este, como marca la flecha azul.

No olvides revisar el contenido extenso para profundizar en el estudio de este tema.