Método de factorización para resolver ecuaciones cuadráticas
En toda ecuación, el grado de ésta
indica cuántas soluciones puede tener como máximo. Por ejemplo, recuerda
que en el caso de las ecuaciones lineales el número de soluciones es
uno porque su grado es uno.
Con respecto a las cuadráticas, dado
que su grado es dos, el número de soluciones será como máximo dos. Cabe
mencionar que a las soluciones de cualquier ecuación se les conoce como
las raíces de la ecuación. Por lo tanto, en las ecuaciones cuadráticas
se pueden tener cuando mucho dos raíces.
En general pueden darse los siguientes casos:
En términos generales hay dos formas
de resolver las ecuaciones cuadráticas, por factorización o por la
fórmula general. A continuación se muestra la factorización.
Tenemos las siguientes ecuaciones:
I. x2 = 49 (Ecuación con término cuadrático e independiente)
II. x2 + 1 = 82 (Ecuación con término cuadrático e independiente)
Dado que es el mismo caso que la ecuación anterior, completa la tabla.
III. x2 + x = 110 (Ecuación con término cuadrático, lineal e independiente)
Ahora resolvamos el caso en el que la ecuación está conformada por un término cuadrático y uno lineal:
IV. 5x2 = 45x
No olvides leer el contenido extenso para profundizar el estudio de este tema.
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